Fortsetzungsband zu "Mathematik ist schön" mit vielen strahlend bunten Diagrammen zu interessanten mathematischen Fragestellungen, darunter der goldene Schnitt, Parkettierungsprobleme, platonische Körper, Zufallsgrößen u.v.m.
Stichworte aus dem Inhalt:
Das Hebelgesetz, Mobiles mit Kugeln
Die harmonische Reihe
Torricellis Trompete
Parkettierungen der Ebene mit regelmäßigen n-Ecken
Bausteine aus gleichseitigen Dreiecken - Polyiamonds
Bausteine aus regelmäßigen Sechsecken - Polyhexes
Archimedische Parkettierungen der Ebene
Umkreise, Inkreise und Schwerpunkte bei Dreiecken,
Vierecken, Fünfecken
Umkreis und Inkreis bei Dreiecken
Sehnen- und Tangentenvierecke
Sehnenvielecke - Tangentenvielecke
Der Flächenschwerpunkt eines Dreiecks
Der Flächenschwerpunkt eines konvexen Vierecks
Periodische und nichtperiodische Brüche
Ein erster Überblick über Dezimalbrüche
Endliche Dezimalbrüche
Rein-periodische Dezimalbrüche
Gemischt-periodische Brüche
Zahlenzyklen und zyklische Zahlen
Brüche im Dualsystem
Ägyptische Brüche
Zahlendarstellung im alten Ägypten
Fibonaccis gieriger Algorithmus
Mögliche Gründe für die Verwendung der ägyptischen Brüche
Darstellung eines Stammbruchs als Summe von anderen
Stammbrüchen
Darstellung von Brüchen des Typs 2/n als Summe
von zwei Stammbrüchen
Darstellung von Brüchen des Typs 3/n und 4/n als
Summe von Stammbrüchen
Spiele mit merkwürdigen Würfeln, Glücksrädern und Münzen
Nicht-transitive Würfel
Penney’s Game
Kürzeste Wege
Der Fermat-Punkt eines Dreiecks
Ein minimales Wegenetz
Minimale Streckennetze in Vierecken - Steiner-Netze
Steiner-Netze in regelmäßigen Fünf-und Sechsecken
Der goldene Schnitt
Definition und Konstruktion des goldenen Schnitts
Goldene Rechtecke
Anwendung des euklidischen Algorithmus auf das
goldene Rechteck
Der goldene Schnitt und das regelmäßige Fünfeck (Pentagon)
Variationen zum goldenen Schnitt
Parkettierungen mit goldenen Dreiecken - darts und kites
Weitere Penrose-Parkettierungen
Platonische und andere regelmäßige Körper
Zur Anzahl der platonischen Körper
Netze der platonischen Körper
Schrägbilder der platonischen Körper
„Mysterium Cosmographicum“ - das Weltgeheimnis
des Johannes Kepler
Hamilton-Wege und Schlegel-Diagramme
Ecken, Kanten und Flächen bei platonischen und anderen
regelmäßigen Körpern - der Euler’sehe Polyedersatz
Stapeln von platonischen und archimedischen Körpern
Schnitte durch einen Würfel
Monsterkurven und Fraktale
Die Hilbert-Kurve
Die Peano-Kurve
Anregung für die ersten Monsterkurven:
Das Cantor’sehe Diagonal verfahren
Sierpihski-Kurven
Sierpinski-Dreiecke
Die Pfeilspitzen-Kurve von Mandelbrot und die
Hausdorff-Dimension
Die Koch’sche Schneeflockenkurve
Gosper-Insel und Gosper-Kurve
Bäume
Briefmarken zum Thema
Gesetzmäßigkeiten des Zufalls
Untersuchung der Häufigkeit von Ergebnissen
Untersuchung der Runs
Das Geburtstagsparadoxon
Warten auf eine vollständige Serie
Das „Eins durch e“-Gesetz